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Lineare Gleichungssysteme können in Matrixschreibweise als
geschrieben werden, dabei sind M und y
gegeben.
Der Lösungsvektor x kann mit
berechnet werden, wenn M-1 existiert, d.h. wenn das Gleichungssystem genau eine Lösung hat.
Im Beispiel wird das Gleichungssystem
gelöst.
In Matrizenschreibweise kann es folgendermaßen dargestellt
werden:
Die Lösung erfolgt mit linksseitiger Division:
M = [ 1 2 3 4 ]; y = [ 17 39 ]; x = M \ y; mprintf("x_1 = %g x_2 = %g\n", x(1), x(2));
Siehe auch die Beispiele Maschenstromanalyse und Knotenspannungsanalyse.
Eine weitere Lösungsmöglichkeit wäre, mit
inv(Matrix)
die inverse Matrix von M zu bestimmen und diese mit dem Vektor y zu multiplizieren:
M = [ 1 2 3 4 ]; y = [ 17 39 ]; x = inv(M) * y; mprintf("x_1 = %g x_2 = %g\n", x(1), x(2));