4 wxMaxima | |
→ | 4.14 Beispiele |
Für die Schaltung entsprechend der Abbildung mit den nachfolgenden Werten
soll I4 bestimmt werden, sowohl die Formel als auch der Wert.
Wir fassen die Bauteile zu Ersatzschaltbildern zusammen:
Wir berechnen den Gesamtstrom aus Uq und Rges.
Nun können wir die Aufteilung in die einzelnen Teilströme berechnen:
Es werden nacheinander die folgenden Formeln benutzt:
Beim manuellen Herleiten einer Formel für I4 müssten wir in jede dieser Formeln die Berechnungsterme für die bereits hergeleiteten Größen einsetzen und vereinfachen.
Bei der Arbeit mit Maxima übernimmt dieses Programm das für uns.
Wir definieren zunächst eine Funktion, um den Gesamtwiderstand
einer Parallelschaltung von zwei Widerständen auszurechnen.
Anschließend weisen wir Variablen Terme zur Berechnung zu. Enthält
die rechte Seite einer Zuweisung Variablen, die vorher definiert
wurden, wird der Inhalt der entsprechenden Variable eingesetzt.
parallel(a,b):=(a*b)/(a+b)$ R45: parallel(R4,R5)$ R345: R3+R45$ R2345: parallel(R2,R345)$ Rges: R1+R2345$ Iges: Uq/Rges$ I345: Iges*R2/(R2+R345)$ disp("Loesung ohne Vereinfachung")$ I4: I345*R5/(R4+R5); disp("Vereinfachte Loesung")$ fullratsimp(I4); disp("Zahlenwert")$ at( I4, [Uq=10.0, R1=11.0, R2=12.0, R3=13.0, R4=14.0, R5=15.0] ), numer;
Wir sehen, dass Maxima zunächst nur die Variablen einsetzt, ohne
zu vereinfachen. Wollen wir eine vereinfachte Formel, müssen wir
dies mit fullratsimp() extra anfordern.
Als letzten Schritt wurden die gegebenen Werte in die Formel
eingesetzt, wir erhalten I4=103,87 mA.