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Vorkurs Mathematik

Frau Dipl.-Ing. Jana Orf


1. Elementare Begriffe und Operationen (1. Einheit)

Zahlen (natürliche, ganze, rationale, reelle Zahlen), Grundrechenarten und die Reihenfolge ihrer Ausführung, Dezimalbruch, gemeiner Bruch, größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches, Ausklammern, Binomische Formeln Anwendungen

2. Potenz- und Wurzelrechnung (2. Einheit)

Potenzrechnung (Potenzieren), Wurzelrechnung (Radizieren), Rechnen mit Brüchen, Doppelbrüche, Anwendungen 3. Logarithmen (3. Einheit) Natürlicher Logarithmus, dekadischer Logarithmus, dualer Logarithmus, allgemeiner Logarithmus, Rechenregeln für den Logarithmus, Umrechnung in andere Basen Anwendungen

4. Grundbegriffe der Mengenlehre (4. Einheit)

Mengenschreibweisen, Operationen mit Mengen, Intervalle Anwendungen

5. Elementare Funktionen und ihre Eigenschaften (5. und 6. Einheit)

Definitions- und Wertebereich einer Funktion, Wertetabelle, Graph einer Funktion, lineare Funktion, quadratische Funktion, Potenzfunktion, Exponentialfunktion, Umkehrfunktion, Wurzelfunktion, Logarithmusfunktion Anwendungen

6. Rechnen mit Ungleichungen und Beträgen (7. Einheit)

Betrag, Rechnen mit Beträgen, Ungleichungen mit einer Variablen, Ungleichungen mit zwei Variablen, graphische Darstellung der Lösungsmengen von Ungleichungen bzw. Gleichungen, Intervalle, Gleichungen und Ungleichungen mit Beträgen Anwendungen

7. Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) (8. Einheit)

Winkelfunktionen Sinus, Kosinus, Tangens und Kotangens, die Winkelfunktionen am Einheitskreis, die Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck, die Graphen der Winkelfunktionen in der x,y-Ebene, Periodizität der Winkelfunktionen, "der trigonometrische Satz von Pythagoras", elementare Umformungen trigonometrischer Ausdrücke, Beziehungen zwischen den Winkelfunktionen, trigonometrische Formeln, Additionstheoreme Anwendungen

8. Stereometrie (9. Einheit)

Prismen, Zylinder, Kugeln, Pyramiden, Kegel Anwendungen

9. Analytische Geometrie der Ebene (10. Einheit)

Gerade, Kreis, Parabel, Ellipse und Hyperbel (Kegelschnitte) Anwendungen