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Angewandte Mathematik

Modul im Masterstudiengang Elektrotechnik und Management (M.Eng.)


Qualifikationsziele

Die Studierenden kennen iterative Methoden zur Lösung von Gleichungs-systemen und können diese selber numerisch realisieren. Wichtige Interpolations- und Regressionsverfahren sollen ebenfalls anwendungsbereit verstanden sein und können auf gegebene Aufgabenstellungen in der Praxis anwendet werden. Die Studierenden sind mit den Kenngrößen wichtiger Zufallsverteilungen vertraut und führen anwendungsbezogene Berechnungen mit diesen durch. Das betrifft ebenso die statistische Fehlerfortpflanzung korrelierter und unkorrelierter Messgrößen. Die Studierenden sollen ausgewählte Algorithmen zur Extremwertsuche und Optimierung kennen und über deren Einsatz anhand ausgewählter Beispiele informiert sein. Weiterhin haben Sie einen Überblick über Verfahren zur numerischen Lösung von Differenzialgleichungen und DGL-Systemem wie das Runge-Kutta-Verfahren, und können diese selber realisieren. Diese werden an Beispielen aus Technik und Wirtschaft geübt, so dass der Studierende auch eigenständig die mathematische Modellierung entsprechender Sachverhalte durchzuführen in der Lage ist. Die programmiertechnischen Fertigkeiten werden in EXCEL bzw. Matlab und/oder Scilab erlangt.


Modulaufbau

1. Iterative Lösung von Gleichungen und Gleichungssystemen

  • Nichtlineare Gleichungen
  • Nichtlineare Gleichungssysteme
  • Lineare Gleichungssysteme

2. Spezielle Kapitel der Statistik

  • Kenngrößen statistischer Verteilungen
  • Statistische Abhängigkeit
  • Fortpflanzung statistischer Fehler

3. Interpolation und Regression

  • Ein- und mehrdimensionale Interpolation
  • Regression mit Polynomen
  • Nichtlineare Regression

4. Algorithmen zur Extremwertsuche und Optimierung

  • Gradientenverfahren
  • Levenberg-Marquardt-Verfahren
  • Lineare Optimierung

5. Ausgewählte Anwendungen von Differentialgleichungen

  • Numerische Lösung von Differentialgleichungen
  • Anwendungsbeispiele für DGL
  • Markov-Modelle


Studienberatung


Bei Fragen zum Modul oder Studium steht Ihnen Frau Köhler gerne als Ansprechpartnerin zur Verfügung.

Anke Köhler

Hochschule Schmalkalden
Asbacher Str. 17c
98574 Schmalkalden

Telefon: 03683 688 - 1740
Telefax: 03683 688 - 1927 

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